Matemática básica Ejemplos

$| (- (\frac{12}{34} - \frac{36}{34}) + (\frac{12}{4} - \frac{3}{4})) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$| (- (\frac{12}{34} - \frac{36}{34}) + \frac{12 - 3}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 1.2

Resta $3$ de $12$ .

$| (- (\frac{12}{34} - \frac{36}{34}) + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$| (- \frac{12 - 36}{34} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 2.2

Resta $36$ de $12$ .

$| (- \frac{- 24}{34} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $- 24$ y $34$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $- 24$ .

$| (- \frac{2 (- 12)}{34} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $34$ .

$| (- \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$| (- \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$| (- \frac{- 12}{17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$| (- - \frac{12}{17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 2.5

Multiplica $- - \frac{12}{17}$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$| (1 (\frac{12}{17}) + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 2.5.2

Multiplica $\frac{12}{17}$ por $1$ .

$| (\frac{12}{17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 3

Para escribir $\frac{12}{17}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$| (\frac{12}{17} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 4

Para escribir $\frac{9}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{17}{17}$ .

$| (\frac{12}{17} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{17}{17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $68$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{12}{17}$ por $\frac{4}{4}$ .

$| (\frac{12 \cdot 4}{17 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{17}{17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 5.2

Multiplica $17$ por $4$ .

$| (\frac{12 \cdot 4}{68} + \frac{9}{4} \cdot \frac{17}{17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{9}{4}$ por $\frac{17}{17}$ .

$| (\frac{12 \cdot 4}{68} + \frac{9 \cdot 17}{4 \cdot 17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 5.4

Multiplica $4$ por $17$ .

$| (\frac{12 \cdot 4}{68} + \frac{9 \cdot 17}{68}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$| \frac{12 \cdot 4 + 9 \cdot 17}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $12$ por $4$ .

$| \frac{48 + 9 \cdot 17}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 7.2

Multiplica $9$ por $17$ .

$| \frac{48 + 153}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 7.3

Suma $48$ y $153$ .

$| \frac{201}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{3 (2)}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 8.1.2

Cancela el factor común.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{3 \cdot 2}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Paso 8.1.3

Reescribe la expresión.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{4} \cdot 4)) |$

Paso 8.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 8.2.1

Cancela el factor común.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{4} \cdot 4)) |$

Paso 8.2.2

Reescribe la expresión.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - 1 \cdot 2) |$

Paso 8.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - 2) |$

Paso 9

Obtén el denominador común

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} - 2) |$

Paso 9.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{4} - 2) |$

Paso 9.3

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}) - 2) |$

Paso 9.4

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2) |$

Paso 9.5

Escribe $- 2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{1}) |$

Paso 9.6

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{12}{12}) |$

Paso 9.7

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

Paso 9.8

Multiplica $3$ por $4$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

Paso 9.9

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

Paso 9.10

Multiplica $3$ por $4$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{2 \cdot 4 - 5 \cdot 3 - 2 \cdot 12}{12} |$

Paso 11

Simplifica cada término.

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Paso 11.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{8 - 5 \cdot 3 - 2 \cdot 12}{12} |$

Paso 11.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{8 - 15 - 2 \cdot 12}{12} |$

Paso 11.3

Multiplica $- 2$ por $12$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{8 - 15 - 24}{12} |$

Paso 12

Simplifica los términos.

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Paso 12.1

Resta $15$ de $8$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{- 7 - 24}{12} |$

Paso 12.2

Resta $24$ de $- 7$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{- 31}{12} |$

Paso 12.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 12.3.1

Factoriza $3$ de $201$ .

$| \frac{3 (67)}{68} \cdot \frac{- 31}{12} |$

Paso 12.3.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$| \frac{3 \cdot 67}{68} \cdot \frac{- 31}{3 \cdot 4} |$

Paso 12.3.3

Cancela el factor común.

$| \frac{3 \cdot 67}{68} \cdot \frac{- 31}{3 \cdot 4} |$

Paso 12.3.4

Reescribe la expresión.

$| \frac{67}{68} \cdot \frac{- 31}{4} |$

Paso 12.4

Multiplica $\frac{67}{68}$ por $\frac{- 31}{4}$ .

$| \frac{67 \cdot - 31}{68 \cdot 4} |$

Paso 12.5

Simplifica la expresión.

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Paso 12.5.1

Multiplica $67$ por $- 31$ .

$| \frac{- 2077}{68 \cdot 4} |$

Paso 12.5.2

Multiplica $68$ por $4$ .

$| \frac{- 2077}{272} |$

Paso 12.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$| - \frac{2077}{272} |$

Paso 13

$- \frac{2077}{272}$ es aproximadamente $- 7.63602941$ , que es negativo, así es que niega $- \frac{2077}{272}$ y elimina el valor absoluto.

$\frac{2077}{272}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2077}{272}$

Forma decimal:

$7.63602941 \dots$

Forma de número mixto:

$7 \frac{173}{272}$